第22章 蛋蛋的忧伤（第2 / 2页）

李勇：不愧是我看好的人︿(￣︶￣)︿。

众人：学神恐怖如斯╭(⊙⊙)╮。

“孙天明，来我办公室一趟。”李勇朝着坐在座位上的孙天明招呼一句。

跟着李勇走到他的办公桌旁，将一张卷子递到他的面前。

“来看看这道题。”

一看到卷子，孙天明的眼神瞬间亮了起来，现在他正是饥渴难耐的时候，急需做题来缓解，题越难越好，最好把他虐惨。

卷子总共有四道题，看着也不难。

第一题：设实数x,y,z都不等于1，且xyz＝1。

证明：x2/(x-1)2＋y2/(y-1)2＋z2/(z-1)21

过了片刻，孙天明来了精神。

“有点意思。”

又过了片刻。

“这简直是我的梦中情题。”

又又过了片刻。

“这不科学，这题能解出来。”

李勇也不着急，喝着茶水，静静地看着孙天明的表演。这题难度确实不小，放在高三中都没有多少人能做出来，给还在上高一的孙天明做，就有点欺负人了，不过李勇还是期待孙天明能给自己一个惊喜。

由xyz＝1可推导出x,y,z0

将x2/(x-1)2＋y2/(y-1)2＋z2/(z-1)2中的1替成xyz，就算出了1/(1-yz)2+1/(1-zx)2+1/(1-xy)2

只是推导到这一步孙天明就卡住了，他根本就看不出这个公式有什么特别的。

李勇看见孙天明皱眉思索的样子，笑道：“怎么样，这题很难吧，不过没关系，可以下去慢慢做。”

“对了，我想到了。”孙天明突然兴奋道，随后在草稿纸上奋笔疾书。

（以下可直接滤过，保护好自己仅存的脑细胞）

设a=1/1-yz,b=1/1-zx,=1/1-xy

=＞1-yz=1/a=＞yz=1-1/a=(a-1)/a

同理：zx=(b-1)/b,xy=(-1)/

(a-1)/a·(b-1)/b·(-1)/=yz·zx·xy=（xyz）2=1

=＞ab=(a-1)(b-1)(-1)=ab-a-b+-ab+a+b-1

=＞ab+b+a=a+b+-1

a2+b2+2=(a+b+)2-2(ab+b+a)

=(a+b+)2-2(a+b+-1)

=(a+b+)2-2(a+b+-)+1+1

=(a+b+-1)2+1

a+b+0

(a+b+-1)2+10

x2/(x-1)2＋y2/(y-1)2＋z2/(z-1)21

“呼......舒爽。”这题解的太痛快了

“嗯，不，可以啊！孙天明！”李勇看完十分欣慰地猛拍孙天明的肩膀。

“太有意思了，李老师那我接着做了。”孙天明准备继续与下一题做斗争，这题太TM有意思了。

可李勇却拦住了孙天明，“卷子可拿回去做，一来你已经来很久了，二来我有件事跟你说。”